Černá díra II díl

7. listopadu 2011 v 23:18 |  Supernovy,Komety,Hvězdy a jiná vesmírná tělesa

Matematika černých děr

Černé díry jsou předpovězené Einsteinovou teorií obecné relativity. V nejjednodušším případě jsou popsány tzv. Schwarzschildovou metrikou, což je nejstarší a nejjednodušší exaktní řešení Einsteinových rovnic. Bylo objeveno Karlem Schwarzschildem v roce 1915. Toto řešení popisuje zakřivení prostoročasu v okolí nerotujícího sféricky symetrického objektu, přičemž jeho metrika je
\mathrm{d}s^2 = - c^2 \left( 1 - {2Gm \over c^2 r} \right) \mathrm{d}t^2 + \left( 1 - {2Gm \over c^2 r} \right)^{-1} \mathrm{d}r^2 + r^2 \mathrm{d}\Omega^2,
kde \mathrm{d}\Omega^2 = \mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta\; \mathrm{d}\phi^2 je standardní člen prostorového úhlu obdobný sférickým souřadnicím.
Podle Schwarzschildova řešení se kulově symetrický objekt nevyhnutelně zhroutí vlivem své vlastní gravitace do černé díry, je-li jeho poloměr menší než vzdálenost známá jako Schwarzschildův poloměr. Pod tímto poloměrem je prostoročas tak silně zakřivený, že se každý světelný paprsek vyzářený z této oblasti libovolným směrem bude pohybovat do středu celého systému. Ve středu se vytvoří gravitační singularita, oblast s teoreticky nekonečnou hustotou. Oblast pod horizontem událostí však již ve Schwarzschildových souřadnicích nelze popsat a užívá se např. Kruskal-Szekeresových souřadnic.
Schwarzschildův poloměr ve výše zavedených souřadnicích je vyjádřený jako r_{\rm S} = {2\,Gm \over c^2}, přičemž G je gravitační konstanta, m je hmotnost objektu a c je rychlost světla. Pro objekt s hmotností Země je Schwarzschildův poloměr 9 milimetrů.
Střední hustota Schwarzschildova poloměru se zmenšuje se zvětšováním hmotnosti černé díry, takže černá díra s hmotností Země by měla hustotu 2×1030 kg/m³, ale supermasivní díra s hmotností 109 hmotností slunce by měla hustotu okolo 20 kg/m³, což je méně než hustota vody. Střední hustota je dána jako
\rho=\frac{3\,c^6}{32\pi m^2G^3}
Vzhledem k tomu, že střední poloměr Země je 6371 km, musel by být její objem zmenšený 4×1026 krát, aby se zhroutila do černé díry. Pro těleso hmotnosti Slunce je Schwarzschildův poloměr přibližně 3 km, což je o mnoho méně než je současný poloměr Slunce. Je také mnohem menší než poloměr, do kterého se Slunce nakonec smrští po vyhoření svého nukleárního paliva, což bude několik tisíc kilometrů. Hmotnější hvězdy se však můžou zhroutit do černé díry na konci své existence.
Obecně jsou černé díry předpovídané i jinými řešeními Einsteinových rovnic, jako například Kerrova metrika pro rotující černé díry, které mají prstencovou singularitu. Reissner-Nordströmova metrika popisuje elektricky nabité černé díry. Nejobecnější řešení má Kerr-Newmanovu metriku a odpovídá případu nabitých rotujících černých děr.

Existence černých děr

Vznik

Obecná relativita (podobně jako jiné teorie gravitace) nejen tvrdí, že černé díry mohou existovat, ale ve skutečnosti přímo předpovídá, že vznikají přirozeně.
Existuje několik modelů vzniku černé díry:
Hmota se gravitačně zhroutí v daném prostoru ve vesmíru díky procesu nazývanému gravitační kolaps. Nejznámější z těchto procesů jsou některá finální stádia evoluce hvězd, kdy poklesne tlakový gradient (tlak záření hvězdy) a hvězda se neudrží v hydrostatické rovnováze, přičemž je zároveň splněna podmínka dostatečného množství hmoty aby následný kolaps nebyl zadržen například ve fázi neutronové hvězdy (tedy ve formě degenerovaného neutronového plynu). Kolaps takové hvězdy pak není možno zastavit - povrch hvězdy se zhroutí pod horizont událostí a nevyhnutelně skončí v singularitě.
  • Akumulace hmoty
Když v nějakém prostoru dochází v důsledku gravitačních sil k seskupování hmoty, gravitační pole takové oblasti sílí - nebo v jazyku relativity - zakřivení prostoru v okolí se zvětšuje. Když úniková rychlost v nějaké vzdálenosti od centra gravitačního působení dosáhne rychlosti světla, vytvoří se horizont událostí, uvnitř kterého musí hmota nevyhnutelně skončit v singularitě.
Černé díry tohoto typu existují jako dva typy modelů:
  • Primordiální černé díry, které mohly vzniknout v období velmi raných fází vývoje vesmíru. Prozatím však nebyly observačně potvrzeny a to i přes to, že by se jich mělo ve vesmíru stále vyskytovat velké množství.
  • Supermasivní černé díry a masivní černé díry, které se vyskytují v centrech galaxií (i včetně naší Mléčné dráhy) a pravděpodobně také kulových hvězdokup. Vznikají prostřednictvím vytvoření horizontu událostí v důsledku nakupení velkého množství hmoty na relativně malém prostoru. V tomto případě se hmotou myslí i hvězdný materiál, tedy hvězdy případně i již existující menší černé díry.
  • Miniaturní a mikroskopické černé díry
Proces vzniku miniaturních černých děr je na hranici hypotézy a fikce. Přesto existují určité náznaky, že v případě urychlovače s energií řádově TeV by mohlo být možno mikroskopickou černou díru vytvořit. Takovým, zdá se, by mohl být LHC urychlovač, který byl v CERNu uveden do provozu v roce 2008. V důsledku srážky těžkých atomových jader za vysoké energie existuje možnost, že hmota v oblasti srážky se obklopí horizontem událostí. Takováto černá díra, pokud by vznikla, se však obratem vypaří. Vytvoření černých děr v urychlovačích by mohlo rozřešit tzv. paradox unitarity černých děr, který stojí na otázce, zda se pádem do černé díry ztrácí kvantová informace.http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Black_hole_lensing_web.gifGravitační čočkahttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2a/Accretion_disk.jpgAkreční disk

Teorie říká, že nemůžeme objevit černé díry podle světla vyzařovaného nebo odraženého od hmoty v jejich nitru. Tyto objekty však lze předpovědět pozorováním jevů v jejich blízkosti, například jevu gravitační čočky, a hvězd, které zdánlivě obíhají kolem prostoru, kde není žádná viditelná hmota.

Za nejviditelnější efekty jsou považované ty, které pocházejí z hmoty padající do černé díry. Tato hmota se dle předpovědí, podobně jako voda tekoucí do odtoku, soustřeďuje do rychle se otáčejících akrečních disků do té doby, než je černou dírou pohlcena. Vnitřní tření disk extrémně zahřívá a způsobuje vyzařování velkého množství rentgenového a ultrafialového záření. Tento proces je neobyčejně účinný a může přeměnit až 50 % zbytkové hmoty na záření, v protikladu s nukleární fúzí, která dokáže konvertovat pouze několik málo procent na energii. Další pozorovatelné efekty jsou úzké výtrysky částic, které se pohybují v ose akrečního disku relativistickými rychlostmi.

Akreční disky, výtrysky a obíhající objekty můžeme najít nejen kolem černých děr, ale i okolo objektů, jako jsou například neutronové hvězdy a bílí trpaslíci. Dynamika těles okolo takovýchto atraktorů, které nejsou černými děrami, je velmi podobná dynamice objektů v okolí černých děr a je velmi aktivním předmětem výzkumu zahrnujícím magnetické pole a plazmovou fyziku. Proto také platí, že pozorování akrečního disku a orbitálních pohybů většinou pouze indikuje existenci kompaktního objektu s určitou hmotností, ale vypovídá jen velice málo o jeho podstatě. Identifikovat takový objekt jako černou díru je možné pouze tehdy, pokud se prokáže, že se nemůže jednat o jiné dostatečně hmotné a kompaktní těleso nebo provázaný systém těles. Většina astrofyziků, dle obecné teorie relativity, v takovém případě předpokládá, že se koncentrace hmoty s dostatečnou hustotou musí nevyhnutelně zhroutit do černé díry v kosmologicky krátkém čase.

Jeden důležitý pozorovatelný rozdíl mezi černými děrami a jinými kompaktními objekty je, že jakákoli kolabující hmota, která narazí na takový kompaktní hmotný objekt v relativistické rychlosti, vyvolá nepravidelná vzplanutí rentgenového záření nebo jiného tvrdého záření. Nedostatek takovýchto vzplanutí kolem kompaktní koncentrace hmoty se považuje za důkaz, že objekt je černá díra bez povrchu, na který by mohla hmota náhle narazit. (celý jev se správně nazývá gravitační mikročočkový efekt, to proto, že obraz zakřivila jen jedna černá díra, kdežto gravitační čočka je způsobena mnohdy více galaxiemi)

Našli jsme je?


Dnes evidujeme mnoho nepřímých důkazů astronomických pozorování černých děr ve dvou hmotnostních pásmech:

  1. černé díry hvězdné hmotnosti s hmotností typické hvězdy (4 - 15 hmotností Slunce)
  2. supermasivní černé díry s hmotností v řádech od 105 do 109 hmotnosti Slunce

Také existuje pár důkazů o černých dírách se střední hmotností v rozmezí od několika set po tisíce hmotností Slunce. Předpokládá se, že z těchto černých děr vznikají supermasivní černé díry.

Kandidáti na černé díry hvězdné hmotnosti byli identifikováni hlavně přítomností akrečních disků správné velikosti a rychlosti bez nepravidelných vzplanutí, které jsou očekávané u akrečních disků při ostatních kompaktních objektech. Černé díry s hmotností hvězd by mohly zapříčinit výbuchy gama záření, i když pozorování takovýchto výbuchů u supernov a jiných objektů, které nejsou černé díry snížilo pravděpodobnost tohoto spojení.

Kandidáti na masivní černé díry byli nejdříve poskytnuti aktivními galaktickými jádry a kvasary, které objevili radioamatéři v 60. letech 20. století. Výkonná přeměna hmoty na energii třením v akrečních discích okolo černých děr je zřejmě jediným vysvětlením pro vydatné množství energie generované těmito objekty. Uvedení této teorie v 70. letech odstranilo hlavní námitku domněnky, že kvasary jsou vzdálenými galaxiemi - totiž, že žádný fyzikální mechanizmus nemůže generovat takové množství energie.

Pozorování pohybů hvězd okolo galaktických center v 80. letech vedlo k všeobecnému přesvědčení, že supermasivní černé díry existují v centrech většiny galaxií, včetně naší domovské Mléčné dráhy. Sagittarius A* je dnes shodně považovaný za věrohodného kandidáta pro polohu supermasivní černé díry ve středu Mléčné dráhy.

Současná představa je, že všechny galaxie by mohly mít supermasivní díru ve svých středech. Tato černá díra pohlcuje plyn a prach ve středu galaxie, přičemž generuje obrovské množství záření do té doby, než pohltí všechnu okolní hmotu a proces se zastaví. Tato představa také vysvětluje, proč neexistují žádné k nám blízké kvasary. I když detaily ještě nejsou úplně jasné, zdá se, že růst černých děr má spojitost s růstem kulovité části - eliptická galaxie nebo vypouklina ve spirální galaxii - ve které existuje. Je zajímavé, že neexistuje důkaz pro masivní černé díry ve středech uzavřených hvězdokup, což ukazuje na jejich fundamentální odlišnost od galaxií.

Nejbližší kandidáti na černou díru

Kromě Sagittarius A*, černé díry v centru naší galaxie Mléčné dráhy, existuje několik bližších kandidátů na černé díry. Všechny jsou binární systémy, které vysávají hmotu z partnera přes akreční disk. Mají hmotnost od tří do několika desítek hmotností slunce.
JménoHmotnost (v M☉)Hmotnost partnera (v M☉)Oběžná perioda (dnů)Vzdálenost od Země (světelné roky)
A0620-009−132,6−2,80,33~3500
GRO J1655-406−6,52,6−2,82,85000−10000
XTE J1118+4806,4−7,26−6,50,176200
Cyg X-17−13255,66000−8000
GRO J0422+323−51,10,21~8500
GS 2000+257−84,9−5,10,35~8800
V404 Cyg10−146,06,5~10000
GX 339-45−61,75~15000
GRS 1124-6836,5−8,20,43~17000
XTE J1550-56410−116,0−7,51,5~17000
XTE J1819-25410−18~32,8< 25000
4U 1543-4758−100,251,1~24000
Sgr A*3,7 Mil.~25000

Zánik černé díry

Černá díra z pohledu klasické fyziky je těleso velmi stálé, které nemůže zaniknout vlivem ztráty své hmoty, jelikož žádná částice není podle klasické fyziky schopna překonat rychlost světla a jedinou přirozenou cestou zániku černé díry se tak jeví její pohlcení jinou černou dírou tzv. gravitační srážka. Při pohledu na systém černé díry z moderní fyziky však vyvstává další možnost, jak může černá díra zaniknout. Kvantová mechanika připouští proces, při kterém vlivem neurčitosti v počtu částic ve vakuu neustále vznikají a opět zanikají páry částice-antičástice. Pokud jedna z takto vzniklých částic vznikne nad horizontem událostí a druhá pod ním, může první z nich uniknout do nekonečna a snížit tím hmotnost černé díry. Tento proces se nazývá Hawkingovo záření, nebo kvantové vypařování černých děr a byl poprvé popsán britským astrofyzikem Stephenem Hawkingem.

Gravitační srážka dvou černých děr

Jsou-li dvě černé díry gravitačně vázané a obíhají dostatečně blízko společného těžiště, vyzařují podle předpovědi obecné teorie relativity gravitační vlny. To způsobuje, že tato soustava ztrácí energii a černé díry se k sobě stále více přibližují. V určitém momentu dojde k tomu, že gravitační interakce je natolik silná, že se horizonty černých děr začnou deformovat, až se obě díry setkají a spojí. Celková plocha jejich horizontů se přitom v souhlasu s termodynamikou černých děr zvětší. Při tomto procesu se v závislosti na tom, jak velký náboj a především moment hybnosti, výsledná černá díra bude mít, za velmi krátký čas vyzáří velké množství energie ve formě gravitačních vln. Právě proto jsou srážky černých děr jedním z procesů, který by bylo možno zachytit pomocí detektorů gravitačních vln a po kterém se proto usilovně pátrá.
Ovšem nelinearita Einsteinových rovnic, která zaručuje stabilitu původních i výsledné černé díry je ale také zdrojem dosud nepřekonaných potíží při hledání analytického i numerického řešení popisujícího srážku černých děr, takže přesný postup zániku není znám a nebyl ještě ani pozorován. Z dosavadních numerických modelů vyplývá, že pro nerotující černé díry o stejné hmotnosti se při srážce na gravitační vlny přemění až 3 % jejich hmotnosti.

Kvantové vyzařování černých děr

Z pohledu kvantové fyziky existuje další možnost, jak černá díra může zaniknout - pomocí tzv. Hawkingova záření.
Podle klasické fyziky může černá díra tělesa i záření absorbovat, avšak nemůže nic vyzařovat, tedy by její teplota musela být rovna absolutní nule nezávisle na velikosti gravitace na myšleném povrchu, což znemožňuje černé díře dosáhnout termodynamické rovnováhy s okolím. V roce 1974 vyslovil Stephen Hawking hypotézu kvantového vypařování černých děr, podle které je každá černá díra schopna spontánně emitovat záření přesně takové, jako kdyby byla obyčejným černým tělesem zahřátým na teplotu TH= κ/2π úměrnou povrchové gravitaci κ na horizontu. (Vzorec platí v Planckových jednotkách.) Hawking svým výpočtem dokázal, že černá díra není tak úplně černá a že kvantové zákony dokazují, že se na horizontu událostí neustále rodí nové částice, které odnášejí část energie černé díry pryč, čímž zmenšují hmotnost díry a umožňují pozorování černé díry v určitém spektru. Únik částic je z počátku jen velmi pozvolný, ale ke konci získává proces na dynamičnosti až na konci dojde k explozi černé díry do okolí. Předpokládá se, že černá díra hmotnosti Slunce se vypaří přibližně za 1067 let, což je v porovnání se současným stářím vesmíru 1,37 ∙ 1010 let skutečně velmi dlouhá doba.
Příčinou kvantového vyzařování je proces kreace páru částice-antičástice, ke kterému dochází v blízkosti horizontu událostí, kde se mohou vytvářet elementární částice na základě kvantových procesů. Ve vakuu běžně dochází k neustálému vzniku a zániku párů částice-antičástice (fluktuace počtu částic musí být kvůli relacím neurčitosti nenulové, což se projevuje právě tvorbou těchto párů). V okolí horizontu událostí může nastat situace, kdy z páru zůstáne jedna částice nad horizontem, zatímco druhá vznikne pod horizontem a musí tedy nevyhnutelně spadnout do singularity. Pokud první částice unikne mimo dosah gravitace černé díry, pozorovateli v okolí horizontu se jeví, že částice vzniká jakoby z ničeho v blízkosti horizontu. Energie potřebná na vytvoření částice ubude z hmoty černé díry.

Nedávné objevy

V roce 2004 bylo objeveno mnoho černých děr, což vedlo k vypracování nové teorie rozšíření černých děr ve vesmíru, která udává, že existuje takřka pětkrát více černých děr než se do té doby předpokládalo.
V červenci 2004 astronomové objevili obří černou díru Q0906+6930 v centru vzdálené galaxie v souhvězdí Velké medvědice. Odhad věku a hmotnosti takových černých děr nám může pomoct určit věk vesmíru.
V listopadu 2004 tým astronomů oznámil objev první černé díry střední hmotnosti v naší galaxii, která obíhá přibližně tři světelné roky od Střelce A*. Tato střední černá díra s hmotností asi 1300 Sluncí se nachází uvnitř shluku sedmi hvězd, pravděpodobně jako pozůstatek masivního shluku hvězd roztrženého galaktickým středem. Tento objev může podpořit myšlenku, že supermasivní černé díry se zvětšují pohlcováním blízkých menších černých děr a hvězd.
V únoru 2005 byl objeven modrý obr SDSS J090745.0+24507 opouštějící Mléčnou dráhu dvojnásobnou únikovou rychlostí (0,0022 rychlosti světla). Trajektorii hvězdy je možné dohledat až zpět ke galaktickému jádru. Vysoká rychlost této hvězdy podporuje hypotézu existence supermasivní černé díry ve středu naší galaxie.
Vznik mikročerných děr na Zemi v částicových urychlovačích byl trochu nejistě ohlašován, ale doposud nepotvrzen. Dodnes není znám ani žádný pozorovaný kandidát na prvotní černou díru.
Australští vědci učinili výpočet, jak maximalizovat dobu přežití v černé díře. Jejich teorie v jednoduchosti říká: Existuje jediná nejdelší cesta při pádu do černé díry tj. dráha volného pádu z počátečního klidu, nicméně existují i kratší cesty. V případě překročení horizontu událostí po jedné z kratších cest, je možno zažehnout motory rakety, a tím se dostat na nejdelší a maximalizovat svůj čas.
V říjnu 2007 byl publikován objev patrně největšího binárního systému hvězdy a černé díry. "Před tím byl největší hvězdnou černou dírou objekt GRS 1915+105 s hmotností černé díry odhadnutou na 14 plus nebo minus 4 Slunce," prohlásil objevitel Orosz. "Nicméně hmostnost GRS 1915+105 přišla na přetřes," dodal.

Alternativní modely

V současné době je posuzováno několik alternativních modelů, které se chovají jako černé díry, ale fungují bez singularity. Většina vědců však považuje tyto koncepty za vyumělkované, protože jsou mnohem složitější a nepřinášejí žádné pozorovatelné rozdíly od černých děr (viz Occamova břitva). Nejvýznamnější z těchto teorií je teorie tzv. gravahvězda (anglicky Gravastar).
V březnu 2005 fyzik George Chapline z Národní laboratoře Lawrencea Livermora v Kalifornii navrhl myšlenku, že černé díry neexistují a že objekty v současnosti považované za černé díry jsou ve skutečnosti hvězdy z temné energie. Svoje závěry opírá o výsledky některých kvantově-mechanických analýz. I když má jeho návrh v současnosti jen malou podporu ve fyzikální obci, je značně citovaný v médiích.
V červnu 2007 objevil mezinárodní tým astronomů z Kanady, Francie a USA dalekohledem CFHT na Havaji doposud neznámou černou díru ve vzdálenosti 13 miliard světelných let od Země. Jedná se o nejvzdálenější černou díru, která byla zatím nalezena. Tato černá díra se nalézá ve středu kvasaru.
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama